Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f (x), в точке Xo: a) f (x) = 2x^2+8x-3, Xo=-3 b) f (x) = 2x - 3sinx, Xo=Пи

Из геометрического смысла производной следует, что тангенс угла наклона касательной равен значению производной в этой точке.

1) Находим производную:

f' (x) = (2x^2 + 8x - 3) ' = 4x + 8.

Тогда:

tg (a) = f' (-3) = 4 * (-3) + 8 = - 4.

2) f' (x) = (2x - 3sin (x)) ' = 2 - 3cos (x).

tg (a) = f' (π) = 2 - 3 * cos (π) = 2 - 3 * (-1) = 5.