1) Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а гипотенуза - 13 см. Найдите катеты треугольника. 2) Решите графически систему уравнений: ух=6, у=х+1.

1. Вспомним формулу нахождения гипотенузы:

с2 = a2 + b2., где а и b = катеты, с - гипотенуза

Составим систему уравнений:

{a² + b² = 13²;

{a + b = 17.

{a² + b² = 169;

{a = 17 - b.

{ (17 - b) ^2 + b^2 = 169;

{a = 17 - b.

{289 - 2 * 17 * b + b^2 = 169;

{a = 17 - b.

{b^2 - 34 * b + 289 - 169 = 0;

{a = 17 - b.

{b^2 - 34 * b + 120 = 0;

{a = 17 - b.

Найдем корни уравнения:

D = (-34) ^2 - 4 * 1 * 120 = 1156 - 480 = 676.

√D = 26.

b₁ = ( - (-34) + 26) / 2 * 1 = 30 - не подходит.

b₂ = ( - (-34) - 26) / 2 * 1 = 4 - подходит.

{b = 4;

{а = 17 - 4 = 13.

Ответ: катеты равны 4 и 13.

2. bit. ly/2rbmeGK

а) y = 6/x.

Отметим точки и соединим.

х = 1, у = 6.

х = - 1, у = - 6.

х = 3, у = 2.

х = - 3, у = - 2

х = 6, у = 1.

х = - 6, у = - 1

б) у=х+1.

Отметим точки и соединим.

х = 0, у = 1.

х = 1, у = 2.

х = - 1, у = 0.

х = 2, у = 3.

х = - 2, у = 1.