Докажите тождество: х²+1:х² = (х+1:х) ²-2

Необходимо доказать тождество

х ^ 2 + 1 : х ^ 2 = (х + 1 : х) ^ 2 - 2.

x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x / x = 1 / x ^ 2 - 2 (для этого мы раскрыли скобки по схеме (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2).

x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = x ^ 2 + 1 / x ^ 2 (мы сократим 2 ^ x / x - 2 так как это выражение ровняется 0).

Что и требовалось доказать.