Интеграл от (x+sinx) dx

S-значок интеграла.

1) Интеграл от суммы можно представить как сумму интегралов по dx.

2) Интеграл от синуса - это косинус со знаком минус.

3) Интеграл от х - это х во второй степени, деленный на два.

В итоге получаем:

S (x+sin (x)) dx=S (x) dx+S (sin (x)) dx=-cos (x) + S (x) dx=-cos (x) + (x^2) / 2.