3. Дедушка решил подарить внукам по новогоднему подарку, состоящему из конфеты, яблока, апельсина, шоколадки и книги. На те же деньги он мог купить одни конфеты и их оказалось бы 224, яблоки - их было бы 112, апельсины - 56, шоколадки - 32, а книг - 16. Сколько внуков у дедушки?

Предположим, что одна конфета x, тогда, выразив одно яблоко в конфетах, получим 224/112x = 2x, т. е. одно яблоко по стоимости равно двум конфетам, апельсин - 224/56 = 4x, шоколадка - 224/32 = 7x и книга - 224/16 = 14x.

Зная эти соотношения, подарок запишем так:

x + 2x + 4x + 7x + 14x = 28x.

Получается, если бы подарок состоял только из конфет, то каждому внуку досталось бы по 28 штук, а так как всего конфет в этом случае 224, то

224 : 28 = 8.

Значит, внуков у дедушки 8.