Разложите на множители: а) 1 - (8a-3) ² б) a⁵+a⁴-2a³-2a²+a+1

а) 1 - (8a - 3) ²;

Разложим на множители.

(1 - (8a - 3)) * (1 + (8a - 3));

Раскроем скобки.

(1 - 8a + 3) * (1 + 8a - 3);

Сложим и вычтем.

(4 - 8 а) * (-2 + 8 а);

Выносим общий множитель.

4 (1 - 2 а) * (-2 (1 - 4 а);

- 4 * 2 (1 - 2 а) * (1 - 4 а);

- 8 (1 - 2 а) * (1 - 4 а).

б) a⁵ + a⁴ - 2a³ - 2a² + a + 1;

Выносим за скобки а.

а * (а⁴ - 2 а² + 1) + а⁴ - 2 а² + 1;

Выносим общий множит.

(а⁴ - 2 а² + 1) * (а + 1);

Разложим на множители.

(а² - 1) ² * (а + 1);

Разложим на множители.

((а - 1) * (а + 1)) ² * (а + 1).