решите уровнение x³+3x=3.5x²

1) Переносим из правой части уравнения в левую 3,5 х^2 с противоположным знаком:

х^3 + 3 х - 3,5 х^2 = 0.

2) Выносим за скобки общий множитель - х:

х * (х^2 - 3,5 х + 3) = 0.

3) Значение произведения двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

х = 0 или х^2 - 3,5 х + 3 = 0.

х = 0 - один из корней заданного уравнения.

4) Решаем уравнение х^2 - 3,5 х + 3 = 0 и находим другие корни.

Вычислим дискриминант:

D = (-3,5) ^2 - 4 * 1 * 3 = 12,25 - 12 = 0,25.

Находим корни квадратного уравнения:

х₁ = ( - (-3,5) + √0,25) / (2 * 1);

х₁ = (3,5 + 0,5) / 2;

х₁ = 4 / 2;

х₁ = 2;

х₂ = ( - (-3,5) - √0,25) / (2 * 1);

х₂ = (3,5 - 0,5) / 2;

х₂ = 3 / 2;

х₂ = 1,5.

х = 2 и х = 1,5 - два других корня заданного уравнения.

Ответ: заданное уравнение имеет три корня - х₁ = 0; х₂ = 1,5; х₃ = 2.