Интеграл (корень 1+x) * dx

Пусть х + 1 = а;

ʃ√ (х + 1) dx = ʃ√ (х + 1) d (x + 1) = ʃ√a da = 2/3 а^3/2 = 2/3 (х + 1) ^3/2 + С.

Пояснение:

Мы внесли х + 1 под знак дифференциала, поскольку d (x + 1) = dx,

и сделали замену х + 1 = а.

Интеграл ʃ√a da табличный, он равен ʃ√a da = ʃ a½ da = 2/3 а^3/2 + константа.