Найти угловой коэффициент касательной к графику функций f (x) = 0,5x^2+1 в точке x0=3

Угловой коэффициент касательной y = kx+b к графику функции равен значению производной в точке касания.

k = f' (x0) = f' (3)

Сначала найдем производную:

f' (x) = (0,5x^2+1) ' = 2*0,5*х = х

f' (3) = 3. Таким образом, коэффициент касательной равен 3.

Ответ. 3.