1-cost/1+cost=tg^2t/2 Докажите тождество

Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие значения угла t, что обе части данного равенства (1 - cost) / (1 + cost) = tg² (t / 2) имеют смысл. Введём обозначение L = (1 - cost) / (1 + cost). Используя формулы 1 - cosα = 2 * sin² (α / 2) и 1 + cosα = 2 * cos² (α / 2), преобразуем L = (1 - cost) / (1 + cost) = (2 * sin² (t / 2)) / (2 * cos² (t / 2)) = (sin (t / 2) / cos (t / 2)) ². Формула tgα = sinα / cosα позволит переписать последнее выражение в виде L = tg² (t / 2). Что и требовалось доказать.