Имеет ли корни уравнение у3=у+у+у как это решается?

1) Вычислим сумму членов в правой части уравнения:

у^3 = 3 у.

2) Перенесем член 3 у из правой части в левую с противоположным знаком, а значение всего выражения приравняем к нулю:

у^3 - 3 у = 0.

3) Вынесем за скобки общий множитель - у:

у * (у^2 - 3) = 0.

4) Вспомним, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому запишем:

у = 0 или у^2 - 3 = 0.

Узнаем, что у = 0 - один из корней заданного уравнения.

5) Решив уравнение у^2 - 3 = 0, найдем другие корни уравнения:

у^2 = 3;

√ (у^2) = √3;

у = √3 или у = - √3.

Ответ: 0; √3; - √3.