Найти производную функции y=3+2x/x-5

Найдем производную функции y = (3 + 2 * x) / (x - 5).

Для того, чтобы найти производную функции y = (3 + 2 * x) / (x - 5), используем формулы производной:

1) (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y ^ 2;

2) x ' = 1;

3) (x + y) ' = x ' + y ';

4) (x - y) ' = x ' - y ';

Тогда получаем:

y ' = ((3 + 2 * x) / (x - 5)) ' = ((3 + 2 * x) ' * (x - 5) - (x - 5) ' * (3 + 2 * x)) / (x - 5) ^ 2 = (2 * (x - 5) - (3 + 2 * x)) / (x - 5) ^ 2 = (2 * x - 2 * 5 - 3 - 2 * x) / (x - 5) ^ 2 = (2 * x - 6 - 3 - 2 * x) / (x - 5) ^ 2 = ( - 6 - 3) / (x - 5) ^ 2 = - 9 / (x - 5) ^ 2.