2x-14/x^2-49=0 Дробно рациональные уравнения

2x - 14/x^2 - 49 = 0;

х^2 - 49 - это ФСУ, а именно разность квадратов, следовательно раскладываем на множители данное выражение:

х^2 - 7^2 = (x + 7) * (x - 7).

Так как перед нами дробно-рациональное уравнение, знаменатель не должен обращаться в ноль, запишем ОДЗ.

ОДЗ: х ≠ ± 7.

2x - 14 / (х - 7) * (х + 7) = 0;

2 * (х - 7) / (х - 7) * (х + 7) = 0;

И в числителе, и в знаменателе содержится скобка (х - 7), которую можно сократить.

2 / (x + 7) = 0.

Ответ: 2 / (x + 7) = 0.