Cos (3p/2+x) - 5cosx=0

Обратимся к формулам приведения. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

-sin (x) - 5cos (x) = 0;

sin (x) + 5cos (x) = 0.

sin (x) = - 5cos (x).

Разделим уравнение на cos (x):

sin (x) / cos (x) = - 5sin (x) / cos (x);

tg (x) = - 5.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (-5) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg (-5) + - π * n}, где n натуральное число.