Решите неравенство 3 х^2-5x-32

Question

Мирон Савельев

Математика

2 июня, 11:56

Решите неравенство 3 х^2-5x-32

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Львова · Answer 1

3 * х^2 - 5 * x - 32 < (x - 7) ^2;

Раскроем скобки.

3 * x^2 - 5 * x - 32 < x^2 - 2 * 7 * x + 7^2;

3 * x^2 - 5 * x - 32 < x^2 - 14 * x + 49;

3 * x^2 - 5 * x - 32 - x^2 + 14 * x - 49 < 0;

(3 * x^2 - x^2) + (14 * x - 5 * x) - (32 + 49) < 0;

2 * x^2 + 9 * x - 81 < 0;

2 * x^2 + 9 * x - 81 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 2 * (-81) = 81 + 8 * 81 = 9 * 81 = 729 = 27^2;

x1 = (-9 + 27) / (2 * 2) = 18/4 = 9/2 = 4.5;

x2 = (-9 - 27) / 4 = - 36/4 = - 9;

Ветви направлены вверх, тогда получим: - 9 < x < 4.5.