sin3xcos3x=-корень из 3/4

Решим тригонометрическое уравнение sin (3 * x) * cos (3 * x) = - √3/4 и найдем его корни.

Умножим левую часть уравнения на 1/2 и 2 и тогда получим:

1/2 * 2 sin (3 * x) * cos (3 * x) = - √3/4

Упростим уравнение, используем формулу тригонометрии 2 * sin x * cos x = sin (2 * x). Получаем:

1/2 * sin (2 * 3 * x) = - √3/4;

1/2 * sin (6 * x) = - √3/4;

Умножим уравнение на 2 и получим:

1/2 * 2 * sin (6 * x) = - √3/4 * 2;

sin (6 * x) = - √3/2;

6 * x = (-1) ^n * arcsin (-√3/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

6 * x = (-1) ^n * 4 * pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = (-1) ^n * 2 * pi/9 + pi/6 * n, где n принадлежит Z.