Cos a = √3/5, если π∠а∠3π/2. Найти cos, удовлетворяющий данному условию

Так как угол альфа лежит от π до 3 * π / 2, то можно сделать вывод, что он лежит в третьей координатной четверти. Синус угла данной координатной четверти имеет отрицательное значения.

Найти синус можно по основному тригонометрическому тождеству, которое в общем виде выглядит так: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1.

Выразим сначала квадрат синуса, а затем сам синус, учитывая его знак.

sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a); sin (a) = - √ (1 - cos^2 (a).

sin (a) = - √ (1 - (√3 / 5) ^2) = - √ (1 - 3 / 25) = - √ (22 / 25) = - √22 / 5.

Ответ: - √22 / 5.