В треугольнике ABC угол С = 90. tgA = корень из 15. найти sinB (ответ 0,25)

Выразим тангенс угла А: tgA = ВС/АС = √15.

То есть сторона ВС относится к стороне АС как √15 : 1. Пусть АС = х, тогда ВС = х√15.

По теореме Пифагора: АВ² = AC² + BC² = х² + (х√15) ² = х² + 15 х² = 16 х².

Значит, АВ = √ (16 х²) = 4 х.

Выразим синус угла В: sinB = АС/АВ.

Так как АС = х и АВ = 4 х, то sinB = х / (4 х) = 1/4 = 0,25.

Ответ: sinB = 0,25.