Два угла треугольника равны 30 градусов и 40. найдите сторону противолежащую углу 30 градусов, если сторона противолежащая углу 45 градусов, равна 3√4

1. Принято обозначать углы треугольника ABC соответствующими прописными греческими буквами:

∠A = α; ∠B = β; ∠C = γ,

а стороны, противолежащие каждому углу, соответствующими прописными латинскими буквами:

AB = c; BC = a; AC = b.

2. Пусть два угла треугольника и сторона, противолежащая меньшему из них, равны соответственно:

α = 30°; β = 45°; a = 3√4 = 3 * 2 = 6.

По теореме синусов имеем:

a/sinα = b/sinβ, отсюда получим:

b = a * sinβ/sinα; b = 6 * sin45°/sin30°; b = 6 * (√2/2) / (1/2); b = 6√2.

Ответ: 6√2.