Вычислить данный неопределенный интеграл при помощи метода замены.∫3tg (x+1) dx

Произведем замену переменных t = (x + 1), тогда dt = dx, изначальный интеграл будет иметь вид:

∫3tg (t) * dt = 3/cos^2 (t) + C, где C - константа.

Произведя обратную замену, получим:

3/cos^2 (x + 1).

Ответ: искомый интеграл равен 3/cos^2 (x + 1) + С, где C - константа.