Решите уравнение Sin3x+квадратный корень из 3 cos3x = 2

Делим обе части уравнения

sin (3 * x) + sqrt (3) * cos (3 * x) = 2

на 2. Получаем:

1/2 * sin (3 * x) + sqrt (3) / 2 * cos (3 * x) = 1;

Так как

sin (π/6) = 1/2 и

cos (π/6) = sqrt (3) / 2,

то можем уравнение записать в виде:

sin (π/6) * sin (3 * x) + cos (π/6) cos (3 * x) = 1;

Воспользуемся формулой сложения из тригонометрии:

cos (α - β) = cos (α) * cos (β) + sin (α) * sin (β);

Получим:

cos (x - π/6) = 1;

x - π/6 = 2 * π * n;

x = π/6 + 2 * π * n.