Найдите объем конуса с радиусом основания 6 см и образующим 13 см

Рассмотрим наш конус, пусть О - центр основания, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник SOA, где SO - высота конуса, SA - образующая, OA - радиус основания, тогда найдем, чему будет равна высота конуса:

SO^2 = SA^2 - OA^2;

SO^2 = 169 - 36;

SO^2 = 133;

SO = √133 см.

Найдем площадь основания нашего конуса:

S = π * r^2;

S = π * 6^2 = 36π см2.

Тогда можем найти объем нашего конуса:

V = (1/3) * S * SO;

V = (1/3) * 36π * √133 = 12√133π см3.

Ответ: объем даного конуса равен 12√133π см3.