Длина отрезка AB равна 3. Внутри отрезка взята точка M. Найдите длину отрезка BM если. АМ: ВМ=1:5

Из условия задачи нам известно, что длина отрезка АВ равна 3 внутри которого есть точка М, которая делит отрезок на две части АМ и ВМ. Таким образом получаем:

АМ+ВМ=3

Также мы знаем, что АМ: ВМ=1:5. Исходя из вышесказанного можем составить систему уравнений:

АМ+ВМ=3

АМ: ВМ=1:5

Выразим в обоих уравнениях ВМ:

ВМ=3-АМ

ВМ=5 АМ

Так как левые часть обоих уравнений одинаковы, то мы можем приравнять правые:

3-АМ=5 АМ

5 АМ+АМ=3

6 АМ=3

АМ=3/6=1/2=0,5

Получаем, что АМ=1/2=0,5. Теперь можем найти ВМ:

ВМ=3-АМ=3-1/2 = (3*2) / 2-1/2=6/2-1/2 = (6-1) / 2=5/2=2 1/2=2,5

Ответ: АМ=0,5; ВМ=2,5