Выясните, является ли прямая y=x+1 касательной к графику функции y=e^x С объяснением!

Если прямая у = х + 1 является касательной, то угловой коэффициент равен k = (e ^ x0) ' = e ^ x0 = 1.

Следовательно, из этого уравнения имеем x0 = 0.

Из уравнения прямой узнаем ординату точки касания:

y = 0 + 1 = 1, т. е. х = 0, у = 1.

Проверим, принадлежит ли эта точка (0; 1) графику функции у = е ^ х:

у (0) = е ^ 0 = 1.

Следовательно, точка (0; 1) является точкой касания графиков, и прямая у = х + 1 является касательной к кривой у = e ^ x.