Разложите на многочлены на множители a) 4x^2+8x б) 3m-6n+MN-2n^2 в) 9a^2-16 г) y^3+18y^2+81y

а) 4 х^2 + 8 х - вынесем за скобку общий множитель 4 х;

4 х * х + 4 х * 2 = 4 х (х + 2);

б) 3m - 6n + mn - 2n^2 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(3m - 6n) + (mn - 2n^2) - из первой скобки вынесем общий множитель 3; из второй скобки вынесем общий множитель n;

3 (m - 2n) + n (m - 2n) - вынесем за скобку общий множитель (m - 2n);

(m - 2n) (3 + n);

в) 9 а^2 - 16 = (3a) ^2 - 4^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 3a, b = 4;

(3 а - 4) (3 а + 4);

г) у^3 + 18 у^2 + 81 у - вынесем за скобку общий множитель у;

у (у^2 + 18 у + 81) - выражение в скобке преобразуем по формуле квадрата двучлена a^2 + 2ab + b^2 = (a + b) ^2, где a = y, b = 9;

у (у^2 + 2 * у * 9 + 9^2) = у (у + 9) ^2.