sin (п+x) - cos (п/2-x) = корень из 3

1. Упрощаем уравнение, используя формулы приведения:

sin (π + x) = - sinx

cos (π/2 - x) = sinx

2. Подставляем в исходное уравнение, получаем:

-sinx - sinx = √3

-2sinx = √3

sinx = - √3/2

3. Получили простейшее тригонометрическое уравнение. Решаем стандартно. Углы, синус которых равен - √3/2 равны - 60° и - 120°, то есть - π/3 и - 2π/3.

4. Запишем ответ двумя способами:

1. х = - π/3 + 2πn, n∈Z; x = - 2π/3 + 2πn, n∈Z;

2. Стандартная запись решения:

х = (-1) ⁿ⁺¹ π/6 + πn, n∈Z;