2cosx/2+корень из2=0

Запишем тригонометрическое уравнение в стандартном виде:

2cosx/2 + √2 = 0;

2cosx/2 = - √2;

cosx/2 = - √2/2;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Найдем значение аргумента:

x/2 = ± arccos ( - √2/2) + 2πm, m ∈ Z;

Так как аргумент отрицательный, значит:

x/2 = п ± arccos (√2/2) + 2πm, m ∈ Z;

x/2 = п ± п/4 + 2πm, m ∈ Z;

x = 2 п ± п/2 + πm, m ∈ Z;

Значит имеет два значения аргумента:

1) x1 = 5 п/2 + πm, m ∈ Z;

2) х2 = 3 п/2 + πm, m ∈ Z;

Ответ: x1 = 5 п/2 + πm, m ∈ Z, х2 = 3 п/2 + πm, m ∈ Z.