Найдите сумму квадратов корней уравнения x^{2} + 12 х + 30=0

Question

Елена Балашова

Математика

2 мая, 22:14

Найдите сумму квадратов корней уравнения x^{2} + 12 х + 30=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Василиса Матвеева · Answer 1

Вычислим корни квадратного уравнения.

x² + 12 * x + 30 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = 12² - 4 * 1 * 30 = 144 - 120 = 24;

x1 = (-12 + √24) / (2 * 1) = (-12 + √24) / 2 = - 12/2 + √24/2 = - 6 + 1/2 * √24 = - 6 + 1/2 * √ (4 * 6) = - 6 + 1/2 * 2 * √6 = - 6 + √6;

x2 = (-12 - √24) / (2 * 1) = (-12 - √24) / 2 = - 12/2 - √24/2 = - 6 - 1/2 * √24 = - 6 - 1/2 * √ (4 * 6) = - 6 - 1/2 * 2 * √6 = - 6 - √6;

Вычислим сумму квадратов корней уравнения.

(x1) ² + (x2) ² = (-6 + √6) ² + (-6 - √6) ² = (6 - √6) ² + (6 + √6) ² = 36 - 2 * 6 * √6 + 6 + 36 + 2 * 6 * √6 + 6 = 36 + 36 + 6 + 6 = 42 + 42 = 84.

Ответ: 84.