Найти катеты точек пересечения параболы y=5x^2-1 и прямой y-2x=2

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения параболы y = 5x^2 - 1 и прямой y - 2x = 2 заданными уравнениями мы составим и решим систему из этих уравнений:

y = 5x^2 - 1;

y - 2x = 2.

Решать систему будем методом подстановки. Подставляем во второе уравнение вместо переменной y выражение из второго уравнения и получаем:

5x^2 - 1 - 2x = 2;

y = 5x^2 - 1.

Решаем первое уравнение системы:

5x^2 - 2x - 3 = 0;

D = 4 + 60 = 64;

x1 = 1; x2 = - 0.6.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 1;

y = 5 * 1^2 - 1 = 5 - 1 = 4;

Система 2:

x = - 0.6;

y = 5 * (-0.6) ^2 - 1 = 1.8 - 1 = 0.8.

(1; 4) и (-0.6; 0.8).