3cos2x-sin^2 x+cos^2 x=2cos2x

Дано тригонометрическое уравнение:

3 * cos (2 * x) - sin² x + cos² x = 2 * cos (2 * x),

cos (2 * x) + cos² x - sin² x = 0.

По формулам двойного угла известно, что cos² x - sin² x = cos (2 * x), поэтому получим:

cos (2 * x) + cos (2 * x) = 0,

2 * cos (2 * x) = 0,

cos (2 * x) = 0, откуда находим корень 2 * x = pi/2 + pi * k, = >

x = pi/4 + (pi/2) * k.

Ответ: решение уравнения x = pi/4 + (pi/2) * k.