Найти производную функции: y = (sin²x) / (2+3cos²x) Если можно, то с подробным решением.

Производная функции y = (sin² x) / (2 + 3 * cos² x) равна:

y ' = ((sin² x) / (2 + 3 * cos² x)) ' = ((sin² x) ' * (2 + 3 * cos² x) - (2 + 3 * cos² x) ' * sin² x) / (2 + 3 * cos² x) ² = (2 * sin x * cos x * (2 + 3 * cos² x) - 3 * 2 * cos x * (-sin x) * sin² x) / (2 + 3 * cos² x) ² = (4 * sin x * cos x + 6 * sin x * cos² x + 6 * cos x * sin^3 x) / (2 + 3 * cos² x) ².