5 х^2-4x+21>0 решить неравенство

Для нахождения решения неравенства 5 х² - 4 х + 21 > 0 мы начнем с того, что разложим на множители выражение в левой его части.

Приравниваем к нулю трехчлен и решаем его:

5 x ² - 4 x + 21 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = (-4) ² - 4 * 5 * 21 = 16 - 420 = - 404;

Уравнение не имеет корней, так как мы получили отрицательный дискриминант.

Итак, графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вверх. А точек пересечения с осью ОУ нет.

Делаем вывод, что неравенство верно на всей числовой прямой.

Запишем в виде промежутка:

x принадлежит (-бесконечность; + бесконечность).