1. Решить систему уравнений: 3x+4y = 9 8x-3y = 12 2. Найти производную функции : y = x^2+2x-1 / корень из X 3. Найти скалярное произведение векторов : a = (-4; 3; _-5) и b = (6; 8; 0). 4. Вычислить интеграл : xe^x dx

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + 4y = 9;

8x - 3y = 12,

давайте применим метод сложения. Начнем с получения перед переменной y взаимно противоположных коэффициентов. Начинаем с того, что первое уравнение умножаем на 3, а второе на 4 и получаем систему:

9x + 12y = 27;

32x - 12y = 48.

Сложим два уравнения системы и получим:

9x + 32x = 27 + 48;

y = (9 - 3x) / 4;

Из первого уравнения мы выразили y.

Решаем первое уравнение:

x (9 + 32) = 75;

41x = 75;

x = 75 : 41;

x = 1 34/41.

Система:

x = 1 34/41;

y = (9 - 3 * 75/41) / 4 = (369/41 - 225/41) / 4 = 144/164 = 36/41.