0,5tga*sin2a+cos ^ (2) a

Перепишем исходное выражение, используя два замечательных тригонометрических тождества:

tg a = sina/cos a. sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Подставляем указанные выражения, далее сокращаем первое слагаемое на cos a:

0,5 * (sina/cos a) * 2 * sin a * cos a + cos^2 a =

= (sin^2 a * cos a) / cos a + cos^2 a =

= sin^2 a + cos^2 a = 1.

Ответ: 1.