Разложить многочлен в•в-3 в-4 на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых.

Решение:

Разложим - 4 = - 3 - 1 и сгруппируем слагаемые парами:

b² - 3b - 4 = b² - 3b - 3 - 1 = (b² - 1) - 3 (b - 1).

b² - 1 разложим как разность квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

(b² - 1) - 3 (b - 1) = (b - 1) (b + 1) - 3 (b - 1).

Вынесем за скобку общее выражение (b - 1):

(b - 1) (b + 1) - 3 (b - 1) = (b - 1) (b + 1 - 3) = (b - 1) (b - 2).

Ответ: b² - 3b - 4 = (b - 1) (b - 2).