Задать вопрос
7 сентября, 19:56

Упростите выражение 1-cos (п-2a) / 1-cos2a

+4
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 21:24
    0
    Разложим:

    cos (п - 2 а) = cosп * cos2a + sinп * sin2a = - cos2a;

    Подставим получившееся в наше выражение:

    (1 + cos2a) / (1 - cos2a) = (1 + cos^2a - sin^2a) / (1 - cos^2a + sin^2a) =

    = (1 + cos^2a - (1 - cos^2a)) / (1 - cos^2a + (1 - cos^2a)) =

    = (1 + cos^2a - 1 + cos^2a) / (1 - cos^2a + 1 - cos^2a) =

    = (2 * cos^2a) / (2 - 2 * cos^2a) =

    = cos^2a / (1 - cos^2a) = cos^2a / (1 - (1 - sin^2a)) =

    = cos^2a/sin^2a = (cosa/sina) ^2 = ctg^2a
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение 1-cos (п-2a) / 1-cos2a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы