3sin^2x+3cosx-3=0 Какие корни будут на отрезке [4pi до 5pi]?

Question

Варвара Архипова

Математика

5 января, 14:20

3sin^2x+3cosx-3=0 Какие корни будут на отрезке [4pi до 5pi]?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арлиша · Answer 1

Подставим значение sin^2x, выраженное через cos^2x:

sin^2x = 1 - cos^2x;

3 - 3cos^2x + 3cosx - 3 = 0;

- 3cos^2x + 3cosx = 0;

3cosx (1 - cosx) = 0;

1) cosx = 0 = => x = п/2 + пn, n∈Z.

2) cosx = 1 = => x = 2kn, k∈Z.

На отрезке [4 п, 5 п] корни будут: 4 п, 9 п/2, 5 п.

Ответ: 4 п, 9 п/2, 5 п.