Найдите производные функций f (x) = x^2+x^3 f (x) = 1/x+5x-2 f (x) = x^2+3x-1 f (x) = x^3+кореньx

Question

Максим Калинин

Математика

27 октября, 15:04

Найдите производные функций f (x) = x^2+x^3 f (x) = 1/x+5x-2 f (x) = x^2+3x-1 f (x) = x^3+кореньx

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Головин · Answer 1

1) f (x) ' = (4 * (x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * (x - 5) ' * ((x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * ((x) ' - (5) ') * ((x - 5) ^ (1 / 2)) ' = 4 * (1 - 0) * (1 / 2) * (x - 5) ^ (-1 / 2) = 2 / √ (x - 5).

2) f (x) ' = (tg (x) + сtg (x)) ' = (tg (x)) ' + (сtg (x)) ' = (1 / (cos^2 (x))) + (1 / (-sin^2 (x))) = (1 / (cos^2 (x))) - (1 / (sin^2 (x))).

3) f (x) ' = ((3x^2 - 2) / x^3) ' = ((3x^2 - 2) ' * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3) ') / (x^3) ^2 = (((3x^2) ' - (2) ') * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3) ') / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 - 9x^4 - 6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x - 9x^2 - 6)) / x^6 = (6x - 9x^2 - 6)) / x^4.

4) f (x) ' = ((x^2 + 9) / x) ' = ((x^2 + 9) ' * x - (x^2 + 9) * (x) ') / x^2 = (((x^2) ' + (9) ') * x - (x^2 + 9) * (x) ') / x^2 = ((2x + 0) * x - (x^2 + 9) * 1) / x^2 = (2x^2 - x^2 - 9) / x^2 = (x^2 - 9) / x^2.