Концы отрезка, которые пересекают плоскость, удаленны от нее на 11 и 7 см. Вычислите расстояние от середины отрезка до плоскости

Из условия задачи следует, что суммарная длина двух перпендикуляров, опущенных на плоскость из концов отрезка равна

11 + 7 = 18 см.

Если продлить один из перпендикуляров, опущенных на плоскость из концов отрезка и построить на него проекцию точки середины отрезка и второго конца отрезка, то эта проекция точки будет находиться точно посередине проекции отрезка, пересекающего плоскость, т. е. на расстоянии 18 / 2 = 9 см от того конца, из которого был проведен перпендикуляр.

Расстояние между серединой отрезка и плоскостью будет равно модулю разности между длиной одного из перпендикуляров и расстоянием между одним из концов отрезка и проекцией на перпендикуляр середины отрезка:

|11 - 9| = 2 (см).

Ответ: 2 см.