Докажите тождество: (a+1) ^3 - (a+1) = a (a+1) (a+2)

Что бы доказать тождество (a + 1) ³ - (a + 1) = a * (a + 1) * (a + 2), преобразуем его левую часть:

(a + 1) ³ - (a + 1) = (а + 1) * ((a + 1) ² - 1) = (а + 1) * (а² + 2 * а * 1 + 1² - 1) = (а + 1) * (а² + 2 * а + 1 - 1) = (а + 1) * (а² + 2 * а) = а * (а + 1) * (а + 2).

После преобразования левая и правая части равны:

а * (а + 1) * (а + 2) = а * (а + 1) * (а + 2).