1) cos 2 х cos х + sin 2 х sin х=0

Для решения уравнения необходимо вспомнить тригонометрическую формулу косинуса суммы углов:

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b.

В представленном примере а = 2 х, b = x. Следовательно можем преобразовать уравнение в следующий вид:

cos (2x - x) = 0,

cos x = 0,

х = ± π/2 + 2πn, где n ∈ Z.

Ответ: корнем уравнения является х = ± π/2 + 2πn, где n ∈ Z.